Question

Некоторый путь пассажирский поезд проходит за 3 часа, а скорый поезд за 2 часа. Однажды эти поезда одновременно вышли навстречу друг другу из двух городов. Пассажирский поезд прошёл 120 км до встречи со скорым. Найдите, сколько километров прошел скорый поезд до встречи с пассажирским​

Answer 1

Ответ:

180 км

Пошаговое объяснение:

пусть х км- некоторый путь, тогда х\3 км\ч- скорость пассажирского поезда, а скорость скорого поезда тогда х\2 км\ч

Путь в 120 км пассажирский пройдет за 120\(х\3) часов , такое же время затратит и скорый поезд, значит он пройдет путь 360\х*х\2=180 км

Answer 2

Пусть x - расстояние, которое прошел скорый поезд до встречи с пассажирским поездом.

За 2 часа скорый поезд прошел x км, поэтому его скорость равна x / 2 км/ч.

Пассажирский поезд прошел 120 км за 3 часа, поэтому его скорость равна 120 / 3 = 40 км/ч.

Когда эти поезда двигаются навстречу друг другу, их скорости суммируются, поэтому имеем уравнение:

40 + x / 2 = x.

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

80 + x = 2x.

Теперь вычтем x из обеих частей уравнения:

80 = x.

Таким образом, скорый поезд прошел 80 км до встречи с пассажирским поездом.