Question

Назовите натуральное число, которое является корнем уравнения: x+x+x−18=48:x.

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

х+х+х=3х

3х-18=48:х

3х8=24

48:8=6

24-18=6

Answer 2

X + x + x − 18 = 48 : x
3х - 18 = 48 : х
х•(3х - 18) = 48
3х^2 - 18х - 48 = 0 |:3
x^2 - 6х - 16 = 0
D = 6^2 -4•(-16) = 36 + 64 = 100
√D = √100 = 10
х1 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8
х2 = (6 - 10)/2 = -4/2 = -2

Ответ: х1 = 8; х2 = -2.

Answer 3

Данное уравнение можно записать в виде:

3x - 18 = 48/x

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

3x - 48/x - 18 = 0

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя:

3x^2 - 48 - 18x = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

3x^2 - 18x - 48 = 0

Для решения квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение или формулу дискриминанта. Применяя формулу дискриминанта, получим:

D = (-18)^2 - 4 * 3 * (-48) D = 324 + 576 D = 900

Так как дискриминант D положителен, уравнение имеет два различных корня. Рассчитаем корни уравнения:

x1 = (-(-18) + √900) / (2 * 3) x1 = (18 + 30) / 6 x1 = 48 / 6 x1 = 8

x2 = (-(-18) - √900) / (2 * 3) x2 = (18 - 30) / 6 x2 = -12 / 6 x2 = -2

Таким образом, натуральным числом, которое является корнем данного уравнения, является число 8.