Question

Инженер должен поставить телеграфные столбы между двумя местами. Он рассчитал, что если поставить по одному столбу в крайних пунктах и через каждые 50 метров, то ему не хватит 21 столба. Если же ставить столбы через 55 метров, то не хватит только 1 столба. Сколько всего столбов и на каком расстоянии он должен их поставить?

Answer 1

Ответ:

Столбов 200.

Расстояние 55,3 м

Пошаговое объяснение: Пусть расстояние С.

Пусть столбов было Х. Количество отрезков на 1 меньше количества столбов.

(Х+20)*50=Х*55

50Х+1000=Х*55

5Х=1000

Х=200. Столбов было 200.

50*220=11000  расстояние

1100/199 =примерно=55,3

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x+21+1)*50=(x+1+1)*55

(x+22)*50=(x+2)*55

50x+1100=55x+110

50x-55x=110-1100

-5x=-990

x=-990/(-5)

x=198 интервалов

198+1=199 столбов

(198+2)*55/198=55 5/9 м

Answer 3

Давайте обозначим неизвестные величины:

Пусть x - расстояние между телеграфными столбами (в метрах). Пусть n - количество столбов, которые инженер должен поставить.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Если ставить столбы каждые 50 метров, то не хватит 21 столба: n = L/50 - 21,

2. Если ставить столбы каждые 55 метров, то не хватит только 1 столба: n = L/55 - 1,

где L - расстояние между крайними пунктами, для которых необходимо установить телеграфные столбы.

Мы также знаем, что разница в количестве столбов между этими двумя случаями равна 20 (поскольку 21 - 1 = 20).

Итак, у нас есть система уравнений:

1. n = L/50 - 21,
2. n = L/55 - 1,
3. n - (L/50 - L/55) = 20.

Давайте решим эту систему уравнений.

Перепишем уравнение 3, чтобы избавиться от дробей:

n - (L/50 - L/55) = 20, n - (11L/550 - 10L/550) = 20, n - L/550 = 20, n = L/550 + 20.

Теперь мы можем подставить выражение для n из уравнения 2 в уравнение 1:

L/550 + 20 = L/50 - 21.

Теперь решим уравнение относительно L:

L/50 - L/550 = 20 + 21, (11L - L)/550 = 41, 10L = 41 * 550, L = 41 * 55.

Теперь, когда у нас есть значение L, мы можем найти количество столбов n:

n = L/550 + 20, n = (41 * 55) / 550 + 20, n = 41 + 20, n = 61.

Таким образом, инженер должен установить 61 телеграфный столб между двумя местами, и расстояние между столбами должно быть 41 метр (поскольку L = 41 * 55 = 2255 метров).