Question

Расстояние между городами A и B – S км. Поезд уходит из пункта A в пункт B со скоростью V1 км/ч. Через N часов после этого из пункта B в пункт A выехал автобус со скоростью V2 км/ч. Определить, через какое время t после выезда поезда они встретятся. Выразить через уравнение.

Answer 1

Ответ:

$\frac{S+v_{2}N }{v_{1} +v_{2} }$

Пошаговое объяснение:

Расстояние, которое пройдет поезд до встречи, равно $v_{1} * t$

Время движения автобуса: t - N

Расстояние, которое пройдет автобус до встречи: $v_{2} * (t-N)$

Общее расстояние равно S, значит:

$v_{1} * t + v_{2} * (t-N) = S \\ \\ t = \frac{S+v_{2}N }{v_{1} +v_{2} }$

Answer 2

Давайте рассмотрим движение поезда и автобуса в течение времени t после выезда поезда из пункта A.

За время t поезд пройдет расстояние S = V1 * t километров.

Автобус также проедет S километров, так как они встретятся в пункте B.

Автобус движется со скоростью V2 км/ч, поэтому время, за которое он проедет расстояние S, можно найти следующим образом:

t = S / V2

Таким образом, время встречи t после выезда поезда можно выразить уравнением:

t = (V1 * t) / V2

Чтобы найти точное значение времени t, нужно решить это уравнение. Для этого можно перенести все слагаемые, связанные с t, в одну часть уравнения:

t - (V1 * t) / V2 = 0

Затем можно вынести t за скобки:

t * (1 - V1 / V2) = 0

И, наконец, разделить обе части уравнения на (1 - V1 / V2):

t = 0 / (1 - V1 / V2)

Окончательно, время встречи t после выезда поезда равно 0 при V1 = V2, и неопределено (бесконечность) при V1 > V2, так как они никогда не встретятся в этом случае.