Question

Упростите выражение ((a^2)b + a (b^2))((a^2) - ab + (b^2)) - a(b^4).

Answer 1

Ответ:

a^4

Пошаговое объяснение:

(a^2b+ab^2)*(a^2-ab+b^2)-ab^4

a^4b-a^3b^2+a^2b^3+a^3b^2-a^2b^3+ab^4-ab^4

Сокращаем всё, кроме a^4b, т.к. у всех остальных разные знаки.

Ответ : a^4b

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте разберемся по шагам:

1. Раскроем скобки внутри первых двух скобок, используя формулу квадрата суммы и разности: ((a^2)b + a(b^2))((a^2) - ab + (b^2)) - a(b^4) = (a^2 * b * a^2) + (a^2 * b * -ab) + (a^2 * b * b^2) + (a * b^2 * a^2) + (a * b^2 * -ab) + (a * b^2 * b^2) - a(b^4)

2. Упростим каждое слагаемое: = a^4b + (-a^3b^2) + (ab^3) + (a^3b) + (-ab^3) + (ab^4) - ab^4

3. Заметим, что некоторые слагаемые сокращаются: = a^4b + a^3b - a^3b^2 - ab^3 + ab^4 - ab^4

4. Теперь объединим подобные слагаемые: = a^4b + a^3b - a^3b^2 - ab^3

Таким образом, упрощенное выражение равно: a^4b + a^3b - a^3b^2 - ab^3.