Question

Производная sin2x в точке пи/2

Answer 1

Ответ:   -2 .

Пошаговое объяснение:

$y=sin2x\\\\\star \; \; (sinu)'=cosu\cdot u'\; \; ,\; \; u=2x\; \; \star \\\\y'=cos2x\cdot (2x)'=cos2x\cdot 2=2\, cos2x\\\\\\y'(\frac{\pi }{2})=2\cdot cos\pi =2\cdot (-1)=-2$

Answer 2

Ответ: производная равна 2*cos(2*x). Поставим х=pi/2 тогда имеем 2*xos(pi)=-2.

Ответ - 2.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для вычисления производной функции sin(2x) в точке π/2, нам потребуется использовать правило дифференцирования для функции синус и правило дифференцирования для произведения функций.

Правило дифференцирования для функции синус гласит: d/dx(sin(x)) = cos(x).

Правило дифференцирования для произведения функций гласит: d/dx(f(x)g(x)) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x).

Применяя эти правила, давайте вычислим производную sin(2x):

d/dx(sin(2x)) = cos(2x) * 2.

Теперь мы можем вычислить значение производной в точке π/2, подставив x = π/2 в полученное выражение:

d/dx(sin(2x)) = cos(2π/2) * 2 = cos(π) * 2 = -1 * 2 = -2.

Таким образом, производная функции sin(2x) в точке π/2 равна -2.