Question

Укажите множество значений функции у=2cosSx+3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Функция cos(x) изменяется от -1 до 1.

Значит, минимальное значение данной функции равно 2 * (-1) + 3 = 1, а максимальное 2 * 1 + 3 = 5. Это и есть ответ.

Ответ: D(y) = [1;5]

Answer 2

Для того чтобы указать множество значений функции $y = 2\cos(Sx) + 3$, нужно определить, какие значения может принимать функция $y$ в зависимости от значения аргумента $x$.

Функция $y = 2\cos(Sx) + 3$ представляет собой смещенный косинус графика $y = \cos(Sx)$ вверх или вниз на 3 единицы (из-за слагаемого 3 в уравнении).

Множество значений функции $y = \cos(Sx)$ — это интервал $[-1, 1]$, так как косинус принимает значения от -1 до 1 включительно.

Смещение графика на 3 единицы вверх или вниз не влияет на интервал $[-1, 1]$. Таким образом, множество значений функции $y = 2\cos(Sx) + 3$ также будет представлять интервал $[2 - 1, 2 + 1]$ или $[1, 5]$.

Таким образом, множество значений функции $y = 2\cos(Sx) + 3$ — это интервал $[1, 5]$.