Question

Отец старше сына на 24 года. Он будет старше сына в 3 раза когда достигнет возраста, уровня его нынешнего четырехкратному возрасту сына.Найдите нынешний возраст отца.​

Answer 1

Ответ:

33 года отцу

Пошаговое объяснение:

Пусть, х - возраст отца, у - возраст сына.

Из условия:

х = у + 24

Пусть, отец достигает 4кратного возраста сына через t лет.То есть:

х + t = 4y

В этом возрасте он будет старше сына в 3 раза

х + t = 3*(y +t)

Получили систему 3 уравнений с 3 неизвестными

х = у + 24

х + t = 4y

х + t = 3*(y +t)

х = у + 24

t = 4y - х

х + t = 3y + 3t

х = у + 24

t = 4y - х

х - 3y = 3t - t = 2t

х = у + 24

t = 4y - х

х - 3y = 2*(4y-x)

Выразим х как (у + 24) в соответствии с 1м уравнением системы:

(y+24) - 3y = 2*[4y-(y+24)]

Решим уравнение:

24 - 2y = 2*(3y - 24)

24 - 2y = 6y - 48

6y + 2y = 24 + 48

8y = 72

y = 9

Найдём х:

х = у + 24 = 9+24 = 33

Следовательно

Ответ: 33 года

Answer 2

Давайте предположим, что нынешний возраст сына составляет x лет. Тогда возраст отца будет x + 24 лет.

Согласно условию задачи, когда отцу исполнится x + 24 лет, он будет старше сына в 3 раза, то есть возраст сына увеличится трижды. Таким образом, возраст сына будет равен 3x лет.

Теперь нам дано, что возраст отца в это время будет равен уровню (4 * возраст сына):

x + 24 = 4 * 3x

Решим уравнение для x:

x + 24 = 12x

24 = 12x - x

24 = 11x

x = 24 / 11

x ≈ 2.18

Таким образом, нынешний возраст сына составляет примерно 2.18 года. А чтобы найти нынешний возраст отца, просто добавьте 24 года:

Возраст отца = 2.18 + 24 ≈ 26.18 лет.

Поэтому нынешний возраст отца примерно 26.18 лет.