Question

Какой цифрой оканчивается произведение натуральных чисел от 3 до 33 включительно? Очень надо отдам 10 баллов (всё что у меня есть).

Answer 1

На 0

3*4*5*6*7*8*9*10*...*32*33. Умножение любого числа на 10, 20, 30 и т. д. дает последнюю цифру 0

Answer 2

Для того чтобы узнать, какой цифрой оканчивается произведение натуральных чисел от 3 до 33 включительно, нужно вычислить это произведение. Помимо этого, мы знаем, что произведение чисел оканчивается той же цифрой, что и последняя цифра каждого из них.

Теперь давайте вычислим произведение чисел от 3 до 33:

3 × 4 × 5 × ... × 32 × 33 = ?

На этот вопрос я не могу ответить точно, так как моя способность вычислять ограничена. Однако, я могу подсказать алгоритм, который поможет вам решить задачу.

1. Обратите внимание, что произведение четных чисел всегда оканчивается на 0, так как оно имеет множитель 2.
2. Также заметьте, что произведение чисел 5, 15 и 25 оканчивается на 5.
3. Остальные числа можно разбить на группы по 10, например, (3, 13, 23), (4, 14, 24) и так далее. Заметьте, что в каждой группе произведение чисел оканчивается на ту же цифру, что и произведение соответствующих чисел из группы (например, 3 × 13 × 23 и 4 × 14 × 24 оканчиваются на одну и ту же цифру).

Следуя этому алгоритму, вы можете вычислить произведение и определить, какой цифрой оно оканчивается.