Question

Y=a^3/(a^2+x^2) нужно выразить x

Answer 1

Ответ: $x=\sqrt{\frac{a^3}{y}-a^2}$

Решение:

Будем каждым шагом "освобождать" х:

$y = \frac{a^3}{a^2+x^2} \\\\a^2+x^2=\frac{a^3}{y} \\\\x^2=\frac{a^3}{y}-a^2\\\\x=\sqrt{\frac{a^3}{y}-a^2}$

Вот мы и нашли x, правда это можно было немного по-другому записать (корень из всей дроби):

$x=\sqrt{\frac{a^3}{y}-a^2} =\sqrt{\frac{a^3-a^2y}{y}}$

Answer 2

Для выражения переменной x в уравнении Y = a^3 / (a^2 + x^2), следует выполнить несколько шагов. Давайте начнем:

1. Умножим обе стороны уравнения на (a^2 + x^2), чтобы избавиться от знаменателя:

   Y * (a^2 + x^2) = a^3

2. Раскроем скобки:

   Y * a^2 + Y * x^2 = a^3

3. Перенесем все члены с x^2 на одну сторону уравнения, а все остальные на другую:

   Y * x^2 = a^3 - Y * a^2

4. Теперь разделим обе стороны уравнения на Y:

   x^2 = (a^3 - Y * a^2) / Y

5. И наконец, извлекаем корень из обеих сторон уравнения, чтобы получить выражение для x:

   x = ± √((a^3 - Y * a^2) / Y)

Заметим, что знак ± возникает из-за того, что уравнение имеет два корня, которые зависят от значения Y и параметра 'a'.