Question

Полый шар плавает в воде, погрузившись на 1/5 своего объема. Найдите объем (в см3) полости, если объем шара 1 дм3, а плотность материала шара 2500 кг/м3. Даю 20балов

Answer 1

Дано:

V=1 дм³ =1000 см³- объем шара

V2=1/5 дм³ объем шара, погруженного в воду

p1=2500 кг/м³ - плотность шара

p2= 1000 кг/м³ - плотность воды

найти: V1-объем полости

решение:

на тело действует 2 силы:

вниз действует сила тяжести: Fт=mg

вверх действует сила Архимеда: Fa=gp2V2

приравниваем:

$mg = g \rho _{2}V_2 \\ m = \rho _{2}V_2 = 1000 \times \frac{1}{5} \times 10 ^{ - 3} = 0.2$

масса шара : 0,2 кг

$V_3 = \frac{m}{ \rho _1} = \frac{0.2}{2500} = 0.00008$

Объем цельного шара: V3=0,00008 м³=80 см³

Объем полости: V-V3=1000-80=920 см³

Ответ: 920 см³

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся принципом Архимеда. Принцип Архимеда утверждает, что тело, погруженное в жидкость, испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной жидкости.

Объем вытесненной жидкости можно найти, учитывая, что шар погрузился на 1/5 своего объема. То есть, объем вытесненной жидкости равен 1/5 от объема шара:

V_ж = (1/5) * V_шара = (1/5) * 1 дм³ = 0.2 дм³

Теперь мы можем найти массу вытесненной жидкости, используя плотность материала шара:

m_ж = V_ж * плотность_жидкости = 0.2 дм³ * 2500 кг/м³

Чтобы привести единицы измерения к одним, переведем 0.2 дм³ в кубические сантиметры:

0.2 дм³ = 0.2 * 1000 см³ = 200 см³

Теперь, используя плотность материала шара, мы можем найти массу вытесненной жидкости:

m_ж = 200 см³ * 2500 кг/м³ = 500000 г

Используя массу вытесненной жидкости, мы можем найти объем полости шара, так как масса вытесненной жидкости равна массе полости:

V_полости = m_ж / плотность_материала_шара = 500000 г / 2500 кг/м³

Чтобы привести единицы измерения к одним, переведем граммы в килограммы:

500000 г = 500000 / 1000 кг = 500 кг

Теперь мы можем вычислить объем полости:

V_полости = 500 кг / 2500 кг/м³ = 0.2 м³ = 0.2 * 1000000 см³ = 200000 см³

Таким образом, объем полости шара равен 200000 см³.