Question

Решением равенства 1 /x>1/5 является промежуток

Answer 1

$\frac{1}{x} > \frac{1}{5} \\ \\ \frac{1}{x} - \frac{1}{5} > 0 \\ \\ \frac{5}{5x} - \frac{x}{5x} > 0 \\ \\ \frac{5 - x}{5x} > 0 \\ \\ \frac{x - 5}{5x} < 0$

Применим метод интервалов:

$+ + + + (0) - - - - (5) + + + + > x$

х принадлежит промежутку (0;5)

ОТВЕТ: (0;5)

Answer 2

$\frac{1}{x} > \frac{1}{5} \\ \frac{1}{x} - \frac{1}{5} > 0 \\ \frac{5 - x}{5x} > 0 \\ 5 - x > 0 \\ 5x > 0 \\ 5 - x < 0 \\ 5x < 0 \\ x < 5 \\ x > 0 \\ x > 5 \\ x < 0$

(0;5)

Answer 3

Для решения неравенства 1/x > 1/5, следует выполнить несколько шагов:

1. Исключим дроби из неравенства, умножив обе стороны на 5x (при этом нужно учитывать, что x не должен быть равен нулю, так как деление на ноль недопустимо в математике):

5x * (1/x) > 5x * (1/5)

2. Упростим выражения на обеих сторонах:

5 > x

Таким образом, решением данного неравенства является промежуток x ∈ (5, +∞), где x больше 5, так как x не может равняться 5 из-за исключения деления на ноль при умножении обеих сторон на x.