Question

Сколько существуют трехзначных чисел, содержащих цифру 3 один раз А) 216 В)234 С)225 D)243 Е)729

Answer 1

Ответ:

С) 225

Пошаговое объяснение:

числа с первой цифрой 3 (количество вариантов): 1 * 9 * 9 = 81

числа со второй цифрой 3 (количество вариантов): 8 * 1 * 9 = 72

числа с третьей цифрой 3 (количество вариантов): 8 * 9 * 1 = 72

всего чисел: 81 + 72 + 72 = 225

учитываем варианты цифр, исключаем тройку на всех местах и 0 на первом месте

Answer 2

Чтобы найти количество трехзначных чисел, содержащих цифру 3 один раз, мы можем разбить это на три шага:

1. Выбор места для цифры 3: У нас есть три различных позиции, на которых может находиться цифра 3. Мы можем выбрать одну из них. Таким образом, у нас есть 3 варианта выбора позиции для цифры 3.

2. Выбор цифры для оставшихся двух позиций: У нас остались две позиции, на которых мы можем разместить другие цифры (отличные от 3). У нас остается 9 цифр (0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9), которые мы можем выбрать для каждой из этих позиций. Таким образом, у нас есть 9 вариантов выбора для первой позиции и 8 вариантов выбора для второй позиции.

3. Комбинирование результатов: Мы можем сочетать все варианты выбора для каждого шага. Таким образом, общее количество трехзначных чисел, содержащих цифру 3 один раз, будет равно произведению количества вариантов для каждого шага: 3 * 9 * 8 = 216.

Таким образом, ответ будет A) 216.