Question

Проплывая под мостом против течения реки, моторная лодка встретила плот.Через 10 мин после встречи лодка повернула обратно и догнала плот на расстоянии 1 км ниже моста. Определить скорость течения реки

Answer 1

Ответ:

3 км/ч

Пошаговое объяснение:  Пусть скорость лодки Л, плота П (в км/ч)

за 10 мин (1/6 часа) лодка проплывет (Л-П)/6. Плот отплывет  на П/6. Расстояние между плотом и лодкой Л/6

Скорость сближения по течению Л. Значит лодка догонит плот за 1/6 часа.

Плот проплывет всего 2*П/6=1 км

П= 3км/ч

примечание:

Можно заметить, что скорость лодки относительно плота одинакова. Можно представитьсебе, что плот стоит на месте, а лодка 10 минут отплывает от него и  10 минут плывет обратно. Всего тратит 1/3 часа.

Плот за это время проплывает 1 км. Значит его скорость 3 км/ч

Answer 2

Давайте предположим, что скорость лодки относительно воды (скорость лодки в отсутствие течения) составляет V лодки, а скорость течения реки - V течения.

При движении против течения: Скорость лодки относительно воды: V лодки - V течения

При движении по течению: Скорость лодки относительно воды: V лодки + V течения

Когда лодка встретила плот, они двигались в противоположных направлениях, значит, их скорости нужно сложить: V лодки - V течения + V плота = V плота (скорость плота относительно воды)

После того, как лодка развернулась и двигалась в том же направлении, что и плот, их скорости нужно вычесть: V лодки + V течения - V плота = V плота (скорость плота относительно воды)

Мы знаем, что лодка догнала плот на расстоянии 1 км ниже моста, что означает, что они прошли расстояние моста за одинаковое время.

Для лодки: Расстояние моста = (V лодки - V течения) * Время

Для плота: Расстояние моста = (V плота) * Время

Так как оба расстояния равны, мы можем приравнять их и решить уравнение:

(V лодки - V течения) * Время = (V плота) * Время

Время сократится из уравнения:

V лодки - V течения = V плота

Теперь у нас есть два уравнения:

1. V лодки - V течения + V плота = V плота
2. V лодки - V течения = V плота

Мы можем избавиться от V плота, вычтя из уравнения 1 уравнение 2:

(V лодки - V течения + V плота) - (V лодки - V течения) = V плота - V плота

V лодки - V течения + V плота - V лодки + V течения = 0

V плота = 0

Таким образом, скорость плота относительно воды равна 0. Это означает, что плот покоится относительно поверхности воды.

Теперь мы можем использовать уравнение 2, чтобы найти скорость течения реки:

V лодки - V течения = V плота

V лодки - V течения = 0

V течения = V лодки

Итак, скорость течения реки (V течения) равна скорости лодки относительно воды (V лодки).