Question

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения , если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15км/ч , стоянка длится 10 часов , а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч

Answer 1

Ответ: 5 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость течения реки - х.

Тогда скорость теплохода по течению: 15+х, против течения: 15-х.

Время, затраченное до пункта назначения: 200/(15+х), обратно: 200/(15-х)

С учетом остановки и общего времени получаем выражение:

$\frac{200}{15+x} + \frac{200}{15-x} + 10 = 40 \\ \\200(15+x) + 200(15-x) = 30(15-x)(15+x) \\\\30(225-x^{2}) = 400*15\\\\225-x^{2} =200\\\\x^{2} =25\\x=5$

Answer 2

Смотри..............................

Answer 3

Чтобы найти скорость течения реки, давайте разберемся в ситуации.

Путь теплохода от пункта отправления до пункта назначения составляет 200 км. Обратный путь от пункта назначения до пункта отправления также составляет 200 км. Всего теплоход проходит 400 км.

Давайте обозначим скорость течения реки как V, а скорость теплохода в неподвижной воде как 15 км/ч.

Во время движения от пункта отправления до пункта назначения теплоход движется против течения реки, поэтому его эффективная скорость уменьшается. Она выражается как разница между скоростью теплохода и скоростью течения: V_эфф = 15 - V

Во время движения от пункта назначения до пункта отправления теплоход движется в направлении течения реки, поэтому его эффективная скорость увеличивается. Она выражается как сумма скорости теплохода и скорости течения: V_эфф = 15 + V

Мы знаем, что время движения от пункта отправления до пункта назначения равно 40 часам, а время движения от пункта назначения до пункта отправления равно 40 часам.

Мы можем использовать формулу скорость = расстояние / время, чтобы составить два уравнения:

40 = (200 км) / V_эфф 40 = (200 км) / (15 + V)

Теперь решим это уравнение, чтобы найти скорость течения (V):

40 = (200 км) / V_эфф 40 = (200 км) / (15 + V)

Умножим оба уравнения на V_эфф и (15 + V), соответственно:

40V_эфф = 200 км 40(15 + V) = 200 км

Распишем эти уравнения:

40(15 - V) = 200 км 40(15 + V) = 200 км

Распределим:

600 - 40V = 200 600 + 40V = 200

Решим каждое уравнение:

-40V = -400 40V = -400

V = (-400) / (-40) = 10 км/ч

Таким образом, скорость течения реки составляет 10 км/ч.