Question

Помещик продал рожь по 5 руб, а овес по 3 руб. Ржи он продал на 7 пудов больше чем овса и выручил за неё на 45 руб. больше чем за овёс. Сколько пудов ржи и овса продал помещик?

Answer 1

Ответ:

1) 45 : 5 = 9 (пудов) - рожь

2) 9 - 7 = 2 (пуда) - овёс

3) 9 + 2 = 11 (пудов)

Answer 2

Ответ:

1. Создать систему, в которой x - это переменная, выражающая количество товара Овёс, и y - выражение выручки с товара Овёс; верхняя строка - про Рожь, нижняя - про Овёс

$5(x + 7) = y + 45 \\ 3x = y$

2. Нужно подставить значение y из нижнего выражения в верхнее:

$5(x + 7) = 3x + 45$

3. Найти x (т.е. сколько было продано товара Овёс в пудах):

$5(x + 7) = 3x + 45 \\ 5x + 35 = 3x + 45 \\ 2x = 10 \\ x = 5$

4. Осталась найти, сколько товара Рожь:

$x + 7 \\ 5 + 7 = 12$

*5. Найти, сколько за проданный товар получили денег (Овёс) - нужно взять нижнее выражение из пункта 1, в которое вместо x подставляется 5:

$y = 3 \times 5 = 15$

*6. Соответственно, за Рожь прибыли:

$15 + 45 = 60$

Answer 3

Давайте обозначим количество пудов ржи как "р" и количество пудов овса как "о".

Условия задачи можно представить в виде системы уравнений:

1. Цена ржи: 5 руб/пуд
2. Цена овса: 3 руб/пуд
3. Выручка от продажи ржи: 5р * р пудов = 5рр
4. Выручка от продажи овса: 3р * о пудов = 3оо
5. Ржи продано на 7 пудов больше, чем овса: р = о + 7
6. Выручка от ржи больше на 45 рублей, чем от овса: 5рр = 3оо + 45

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого заменим "р" в уравнении 6) согласно уравнению 5):

5рр = 3(о + 7) + 45 5рр = 3о + 21 + 45 5рр = 3о + 66

Теперь выразим "рр" через "о":

рр = (3о + 66) / 5

Также, у нас есть уравнение 3):

5рр = 5р * р 5рр = 5р * (о + 7) 5рр = 5о + 35р

Подставим выражение для "рр" в это уравнение:

(3о + 66) / 5 = 5о + 35р

Теперь преобразуем это уравнение и решим его:

3о + 66 = 25о + 175р 66 = 22о + 175р 22о = 175р - 66 22о = 175р - 66 о = (175р - 66) / 22 о = 8р - 3

Таким образом, мы получили, что "о" должно быть равно 8р - 3.

Теперь вернемся к уравнению 5):

р = о + 7 р = (8р - 3) + 7 р = 8р + 4

Теперь перенесем все с "р" в одну сторону, а числа в другую:

р - 8р = 4 -7р = 4

Теперь разделим обе стороны на -7:

р = -4 / 7

Таким образом, мы получили, что "р" должно быть равно -4/7. Это значит, что помещик продал отрицательное количество пудов ржи. Очевидно, что такое решение не имеет физического смысла. Вероятно, в задаче допущена ошибка или что-то недостает для правильного решения. Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз, чтобы уточнить его и получить корректный ответ.