Question

Вы едете на велосипеде и измеряете, как далеко вы едете. через 10 минут вы едете 3,5 мили. через 30 минут вы едете 10,5 мили. напишите уравнение для моделирования вашего расстояния. как далеко вы можете ехать через 45 минут?​

Answer 1

Ответ: за 45 минут велосипедист проедет 15,75 мили.

Пошаговое объяснение:

Пусть ось ОХ - расстояние в милях, а ось ОУ - время в минутах.  ⇒

Имеем две координаты: (3,5;10) и (10,5;30).

Уравнение прямой: (x-x₁)/(x₂-x₁)=(y-y₁)/(y₂-y₁).   ⇒

(x-3,5)/(10,5-3,5)=(y-10)/(30-10)

(x-3,5)/7=(y-10)/20  |×140

20*(x-3,5)=7*(y-10)

20x-70=7y-70

20x=7y  |÷7

x=(7/20)*y.  

y=45 мин.   ⇒

х=(7/20)*45=7*45/20=315/20=15,75.

Answer 2

Давайте представим, что расстояние, которое вы едете, зависит от времени, прошедшего с начала поездки. Обозначим расстояние, которое вы проехали через определенное количество времени, как "d" (в милях), а время, прошедшее с начала поездки, как "t" (в минутах).

Из условия известно, что через 10 минут (t = 10) вы проехали 3,5 мили (d = 3.5) и через 30 минут (t = 30) вы проехали 10,5 миль (d = 10.5).

Мы можем использовать эти две точки, чтобы построить линейную модель зависимости расстояния от времени.

Общий вид уравнения линейной функции: d = mt + b, где "m" - наклон (скорость), "b" - начальное расстояние (расстояние, которое вы проехали в начале поездки).

Чтобы найти значения "m" и "b", воспользуемся двумя точками:

Точка 1: (t1, d1) = (10, 3.5) Точка 2: (t2, d2) = (30, 10.5)

Используя эти точки, мы можем найти наклон "m" с помощью формулы:

m = (d2 - d1) / (t2 - t1)

m = (10.5 - 3.5) / (30 - 10) = 7 / 20 = 0.35

Теперь, когда у нас есть наклон "m", мы можем найти начальное расстояние "b", используя одну из точек:

d1 = mt1 + b

3.5 = 0.35 * 10 + b 3.5 = 3.5 + b - 3.5 3.5 - 3.5 = b b = 0

Таким образом, уравнение моделирования вашего расстояния будет:

d = 0.35t

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти расстояние, которое вы можете проехать через 45 минут (t = 45):

d = 0.35 * 45 = 15.75 миль

Таким образом, вы можете проехать 15.75 миль через 45 минут.