Question

√x=3-2xПОМОГИТЕ ПЖ.НАЙТИ КОРЕНЬ​

Answer 1

√х = 3-2х

х = (3-2х)²

х = 9-12х+4х²

-4х²+13х-9 = 0

4х²-13х+9 = 0

D = (-13)²-4*4*9 = 169-144 = 25

√25 = 5

х = (13±5)/(4*2) = (13±5)/8

х1 = (13-5)/8 = 8/8 = 1

х2 = (13+5)/8 = 18/8 = 2 2/8 = 2 1/4 = 2,25

Проверка:

√1 = 3-2*1

1 = 1

√2,25 = 3-2,25*1

1,5 ≠ 0,75

Ответ: 1

Answer 2

Для того чтобы найти корень уравнения √x = 3 - 2x, следует выполнить следующие шаги:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√x)^2 = (3 - 2x)^2

2. Раскроем квадрат справа: x = (3 - 2x)(3 - 2x)

3. Раскроем скобки: x = 9 - 6x - 6x + 4x^2

4. Приведем подобные члены и перепишем уравнение в виде квадратного: 4x^2 - 12x + 9 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью стандартных методов, таких как квадратное уравнение или факторизация. Я воспользуюсь методом факторизации:

1. Перепишем уравнение в виде: 4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2

2. Теперь уравнение примет вид: (2x - 3)^2 = 0

3. Извлекаем квадратный корень с обеих сторон: 2x - 3 = 0

4. Решаем уравнение относительно x: 2x = 3 x = 3/2 x = 1.5

Таким образом, корень уравнения √x = 3 - 2x равен x = 1.5.