Question

Какую наибольшую количество одинаковых наборов можно сложить из 150 ручек и 315 карандаша​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разлаживаем 150 и 315 на простые числа:

315=3•3•5•7

150=2•3•5•5

Теперь ищем НОД, и получаем ответ

НОД(150,315)=3•5=15

Answer 2

Ответ:

15 наборов.

Пошаговое объяснение:

1. По условию число ручек 150 и число карандашей 315 должны делиться без остатка на число наборов n, тогда n - общий делитель 150 и 315.

Так как число наборов должно быть наибольшим, то

n = НОД (150; 315).

2. Разложим каждое из чисел на простые множители:

150 = 2•3•5•5;

315 = 3•3•5•7;

В данных разложениях повторились множители 3 и 5,

НОД (150;315) = 3•5 = 15.

Ответ: наибольшее число одинаковых наборов - 15.

(В каждом из наборов будет по 10 ручек и 21 карандашу).

Answer 3

Для того чтобы определить, сколько максимально одинаковых наборов из 150 ручек и 315 карандашей можно составить, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) количества ручек и карандашей.

НОК (a, b) - это наименьшее положительное число, которое делится на оба числа a и b без остатка.

Для нахождения НОК можно использовать формулу:

НОК (a, b) = (a * b) / НОД (a, b)

где НОД - наибольший общий делитель.

Найдем сначала НОД(150, 315):

Для этого воспользуемся алгоритмом Евклида.

1. Найдем остаток от деления 315 на 150: 315 % 150 = 15

2. Теперь найдем остаток от деления 150 на 15: 150 % 15 = 0

3. Когда остаток стал равен 0, предыдущий делитель (в данном случае, 15) и есть НОД(150, 315).

Теперь найдем НОК(150, 315):

НОК (150, 315) = (150 * 315) / НОД(150, 315) = (150 * 315) / 15 = 10,500

Таким образом, можно составить максимально 10,500 наборов из 150 ручек и 315 карандашей. Однако стоит учесть, что в данном случае наборов целое число, так как он задан количеством предметов в упаковке. Следовательно, максимальное количество наборов, которые можно составить, будет 10,500 (количество упаковок) при условии, что у вас есть достаточное количество ручек и карандашей для такого количества наборов.