Question

(19-4 71/108)-(17 4/27-9 1/18) вычислите ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

=19-4 71/108-17 4/27+9 1/18=19-4 71/108-17 16/108+9 6/108=6 1/4

Answer 2

Для вычисления данного выражения следует выполнить операции внутри скобок сначала, а затем уже вычислить разность полученных результатов. Давайте разберемся с каждым выражением в скобках по отдельности:

1. Вычисление выражения в первых скобках:

19 - 4 + 71/108

Для начала выполним сложение чисел перед дробью:

19 - 4 = 15

Теперь добавим дробь:

15 + 71/108

Чтобы сложить число и дробь, дробь нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 108 и 1 (числитель второй дроби) - это само число 108:

15 + (71/108 * 1/1) = 15 + 71/108

Теперь, чтобы сложить число и дробь с одинаковыми знаменателями, сложим только числители:

15 + 71/108 = 15 + 71/108

2. Вычисление выражения во вторых скобках:

17 4/27 - 9 1/18

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

17 4/27 = 17 + 4/27 = (17 * 27 + 4) / 27 = (459 + 4) / 27 = 463/27

9 1/18 = 9 + 1/18 = (9 * 18 + 1) / 18 = (162 + 1) / 18 = 163/18

Теперь вычтем одну дробь из другой:

463/27 - 163/18

Для вычитания дробей, опять же, приведем их к общему знаменателю, который в данном случае будет 27 * 18 = 486:

(463/27 * 18/18) - (163/18 * 27/27) = (8322/486) - (4401/486)

Теперь вычтем дроби с одинаковыми знаменателями:

(8322/486) - (4401/486) = 3921/486

Теперь можем вычислить итоговое выражение:

(15 + 71/108) - (3921/486)

Снова приведем к общему знаменателю, который в данном случае будет 108 * 486 = 52488:

(15 * 486 + 71 * 486) / 52488 - 3921/486

(7290 + 34356) / 52488 - 3921/486

(41646) / 52488 - 3921/486

Теперь произведем вычитание:

(41646 - 3921) / 52488 = 37725 / 52488

Данную дробь можно упростить. Один из способов - поделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД чисел 37725 и 52488 равен 3249:

37725 ÷ 3249 = 11 52488 ÷ 3249 = 16

Итак, ответ:

37725/52488 = 11/16