Question

сравните дроби, не приводя их к общему знаменателю 4/5 и 5/6, 9/10 и 10/11, 9/8 и 10/9, 61/60 и 51/50

Answer 1

4/5 < 5/6,

9/10 < 10/11,

9/8 > 10/9,

61/60 < 51/50

Answer 2

Для сравнения дробей без приведения их к общему знаменателю, можно воспользоваться правилом: чем больше знаменатель, тем меньше дробь, и наоборот.

1. Сравнение 4/5 и 5/6: Для обеих дробей знаменатели близки к 6, поэтому можно предположить, что они будут близки. Однако, чтобы точно сравнить, можно умножить каждую дробь на знаменатель другой и сравнить числители: 4/5 * 6 = 24/30 5/6 * 5 = 25/30

Таким образом, 4/5 < 5/6.

2. Сравнение 9/10 и 10/11: Здесь знаменатели также близки, аналогично умножим каждую дробь на знаменатель другой: 9/10 * 11 = 99/110 10/11 * 10 = 100/110

Следовательно, 9/10 < 10/11.

3. Сравнение 9/8 и 10/9: В данном случае знаменатели уже сильно различаются, поэтому можно предположить, что числители будут играть большую роль: 9/8 * 9 = 81/72 10/9 * 8 = 80/72

Таким образом, 9/8 > 10/9.

4. Сравнение 61/60 и 51/50: В данном случае знаменатели также близки друг к другу, умножим каждую дробь на знаменатель другой: 61/60 * 50 = 3050/3000 51/50 * 60 = 3060/3000

Из этого следует, что 61/60 < 51/50.

Таким образом, сравнивая дроби без приведения к общему знаменателю, мы получаем следующие результаты:

1. 4/5 < 5/6
2. 9/10 < 10/11
3. 9/8 > 10/9
4. 61/60 < 51/50