Question

7^-3×49^-4/7^-9 ПОМОГИТЕ, НУЖНО СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного выражения, давайте постепенно упростим его.

1. Начнем с обработки отрицательных показателей степени, используя свойство: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.

   $\frac{1}{7^{-3}} = 7^3$ (так как отрицательное возводим в степень, меняет знак на положительный). $\frac{1}{49^{-4}} = 49^4$.

2. Подставим полученные значения в выражение:

   $7^3 \times 49^4 / 7^{-9}$.

3. Теперь применим свойство: $a^{m} \times a^{n} = a^{m+n}$.

   $7^3 \times 49^4 / 7^{-9} = 7^{3+(-9)} \times 49^4$.

4. Выполним операции в скобках: $3 + (-9) = -6$.

   Получаем: $7^{-6} \times 49^4$.

5. Применим опять свойство: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.

   $7^{-6} = \frac{1}{7^6}$.

6. Подставим полученное значение обратно в выражение:

   $\frac{1}{7^6} \times 49^4$.

7. Теперь, поскольку числа находятся в разных степенях, применим следующее свойство: $a^m \times b^n = (a \times b)^n$.

   $\frac{1}{7^6} \times 49^4 = \left(\frac{49}{7}\right)^4$.

8. Вычислим значение в скобках: $\frac{49}{7} = 7$.

   $\left(\frac{49}{7}\right)^4 = 7^4 = 7 \times 7 \times 7 \times 7 = 2401$.

Таким образом, $7^{-3} \times 49^{-4} / 7^{-9} = 2401$.