Question

Лодка проплыла по течению реки 15 к за такое же время , за которое плот поплыл по той же реке 5 км . Собственная скорость лодки 8 км/ч. Найдите скорость течения реки .

Answer 1

Ответ:Скорость течения - х

Скорость лодки по течению  х + 8

Скорость лодки против течения 8-х

15/(х+8)+6/(8-х)=5/х

15x(8-x)+6x(x+8)=5(64-x²)

120x-15x²+6x²+48x = 320-5x²

- 4x² +168x - 320 = 0

x² - 42x + 80 = 0

x1 = 40 км/час - не подходит по величине

x2 = 2 км/час

Ответ: 2 км/час

Answer 2

Пусть скорость течения реки равна "v" км/ч.

Скорость лодки относительно воды будет равна сумме скорости лодки и скорости течения реки, то есть 8 км/ч + "v" км/ч.

Поскольку лодка проплывает 15 км по течению за такое же время, за которое плот плывет 5 км, можно установить следующее равенство:

15 / (8 + v) = 5 / (v)

Домножим обе стороны уравнения на (8 + v) * (v) для упрощения:

15v = 5(8 + v)

15v = 40 + 5v

Вычтем 5v из обеих сторон:

10v = 40

Разделим обе стороны на 10:

v = 4

Таким образом, скорость течения реки составляет 4 км/ч.