Question

1) х во второй степени+11х-12=0 2) х во второй степени-20х=0 3) -5х+4(х-6) >=0

Answer 1

1.

х² + 11х - 12 = 0,

Д = 11² - 4*1*(-12) = 121 + 48 = 169,

х1 = (-11 + 13) / 2*1 = 2/2 = 1,

х2 = (-11 - 13) / 2*2 = -24/2 = -12,

2.

х² - 20х = 0,

х * (х - 20) = 0,

х1 = 0,    х - 20 = 0,

              х2 = 20,

3.

-5х + 4(х - 6) ≥ 0,

-5х + 4х - 24 ≥ 0,

-х - 24 ≥ 0,

-х ≥ 24,

х ≤ -24

Answer 2

Для каждого уравнения/неравенства рассмотрим его решение:

1. Уравнение: х^2 + 11х - 12 = 0

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, можно использовать квадратную формулу:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В данном уравнении a = 1, b = 11, c = -12:

х = (-(11) ± √((11)^2 - 4 * 1 * (-12))) / 2 * 1, х = (-11 ± √(121 + 48)) / 2, х = (-11 ± √169) / 2, х = (-11 ± 13) / 2.

Таким образом, получаем два значения х:

х₁ = (-11 + 13) / 2 = 2/2 = 1, х₂ = (-11 - 13) / 2 = -24/2 = -12.

Ответ: х = 1 или х = -12.

2. Уравнение: х^2 - 20х = 0.

Факторизуем уравнение:

х(х - 20) = 0.

Из этого уравнения видно, что х = 0 или (х - 20) = 0.

Таким образом, получаем два значения х:

х₁ = 0, х₂ = 20.

Ответ: х = 0 или х = 20.

3. Неравенство: -5х + 4(х - 6) >= 0.

Раскроем скобки:

-5х + 4х - 24 >= 0.

Упростим:

-x - 24 >= 0.

Домножим обе части неравенства на -1 и поменяем знак неравенства на противоположный:

x + 24 <= 0.

Теперь избавимся от константы, вычитая 24 из обеих сторон:

x <= -24.

Ответ: x <= -24.