Question

Найдите производные функций: 1) sin(-x+1) 2) 2√x+2sinx 3) 4) ln x • cos x Желательно с объяснениями. Заранее спасибо.

Answer 1

Ответ:

======================

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1. Для нахождения производной функции sin(-x+1), мы будем использовать правило дифференцирования функции синуса и правило сложной функции.

Правило дифференцирования функции синуса гласит, что производная sin(x) равна cos(x).

Таким образом, для функции sin(-x+1), мы можем применить это правило, получив производную cos(-x+1).

Производная cos(-x+1) равна -sin(-x+1), так как мы дифференцируем по переменной x и учитываем знак минуса перед x.

Таким образом, производная функции sin(-x+1) равна -sin(-x+1).

2. Для нахождения производной функции 2√x+2sinx, мы будем использовать правило дифференцирования функции корня и правило дифференцирования функции синуса, а также правило суммы производных.

Производная от √x равна (1/2) * x^(-1/2), а производная от sin(x) равна cos(x).

Применяя эти правила, мы получим производную функции 2√x+2sinx:

(2 * (1/2) * x^(-1/2)) + (2 * cos(x))

Упрощая выражение, получим:

x^(-1/2) + 2cos(x)

3. Для нахождения производной функции, заданной в виде f(x) = (ln x) * cos x, мы будем использовать правила дифференцирования функций логарифма и косинуса, а также правило произведения функций.

Производная от ln x равна 1/x, а производная от cos(x) равна -sin(x).

Применяя эти правила, мы можем вычислить производную функции:

f'(x) = (1/x) * cos(x) + (ln x) * (-sin(x))

4. Производная от ln x * cos x равна (1/x) * cos x + ln x * (-sin x).