Question

Стороны треугольника выражаются простыми двузначными числами. Найдите наибольшее возможное значение периметра этого треугольника ​

Answer 1

Ответ:

269

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти наибольшее возможное значение периметра этого треугольника, нужно найти тройку наибольших простых чисел, которые удовлетворяют неравенство треугольника.

Простые двузначные числа напишем в порядке убывания: 97; 89; 83; 79; 73 и так далее.

Так как

83+89>97

83+97>89

89+97>83

то, тройка простых чисел 97; 89; 83 будет искомой тройкой.

Периметр треугольника 97+89+83=269

Answer 2

Для нахождения наибольшего возможного значения периметра треугольника, нужно выбрать наибольшие возможные значения для каждой из его сторон.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации двузначных чисел (от 10 до 99) и найдем наибольшую из них, которая удовлетворяет условию неравенства треугольника.

Неравенство треугольника утверждает, что для любого треугольника длина каждой стороны должна быть меньше суммы длин двух других сторон.

Итак, начнем перебирать комбинации сторон треугольника (a, b, c):

1. Попробуем комбинацию (99, 99, 99): 99 + 99 > 99 (правда), но это не треугольник, так как сумма двух сторон должна быть строго больше третьей.

2. Попробуем комбинацию (99, 99, 98): 99 + 99 > 98 (правда), но это всё равно не треугольник по тем же причинам.

3. Попробуем комбинацию (99, 98, 97): 99 + 98 > 97 (правда), это уже возможный треугольник.

Приходится перебирать множество комбинаций, но, учитывая ограничения, найдем наибольшее возможное значение периметра треугольника.

4. Попробуем комбинацию (98, 98, 97): 98 + 98 > 97 (правда), это также возможный треугольник.

5. Попробуем комбинацию (98, 98, 96): 98 + 98 > 96 (правда), это также возможный треугольник.

6. ...

Продолжим перебирать комбинации и проверять неравенства треугольника.

Как видим, двузначные числа (99, 98, 97) являются наибольшими возможными значениями для сторон треугольника. Поэтому наибольшее возможное значение периметра треугольника будет равно:

Периметр = 99 + 98 + 97 = 294

Таким образом, наибольшее возможное значение периметра этого треугольника равно 294.