Question

В соревновании по футболу приняли участие 12 команд . Каждая команда сыграла с каждой по одному разу . Сколько всего матчей было сыграно?

Answer 1

Ответ:132

Пошаговое объяснение:

Всего в соревнованиях по футболу принимают участие 12 команд. На одном из полей 1-ая команда сыграла 11 игр, 2-ая команда уже сыграла 10 игр, 3-я команда - 9 игр, 4-ая команда - 8 игр, 5-ая команда - 7 игр, 6-ая команда - 6 игр, 7-ая команда - 5 игр, 8-ая команда - 4 игры, 9-ая команда - 3 игры, 10-ая команда - 2 игры, 11-ая команда - 1 игру, а 12-ая команда уже все сыграла. Таким образом, получается, что всего игр на первом было сыграно:

11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 21 + 17 + 13 + 9 + 5 + 1 = 38 + 22 + 6 = 60 + 6 = 66 (игр) - всего игр на первом поле.

На втором поле игры будут играться по такому же принципу, как и на первом поле, поэтому на втором и первом поле будет всего сыграно (или за все время спортивных соревнований):

66 * 2 = 132 (игры) - сыгранных игр за все время спортивных соревнований.

Ответ: 132 игры.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

12*(12-1)/2=66

Answer 3

Для определения общего числа матчей, которые были сыграны на соревнованиях по футболу с участием 12 команд, можно использовать формулу для нахождения числа сочетаний из n элементов по k:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

Где n - количество команд (12 в данном случае), а k - количество элементов в каждой комбинации (2, потому что в каждом матче участвуют две команды).

C(12, 2) = 12! / (2!(12 - 2)!) C(12, 2) = 12! / (2! * 10!) C(12, 2) = (12 * 11) / 2 C(12, 2) = 132 / 2 C(12, 2) = 66

Таким образом, на соревнованиях было сыграно 66 матчей.