Question

Найдите: а) НОД (135;90). б)НОК (135;90). Приведите полное решение

Answer 1

Ответ:

а) НОД (135;90) = 45;

б) НОК (135;90) = 270.

Пошаговое объяснение:

135 = 3•3•3•5;

90 = 2•3•3•5;

а) НОД (135;90) = 3•3•5 = 45;

б) НОК (135;90) = 3•3•3•5•2 = 135•2 = 270.

Answer 2

Ответ:

а)45; б)270

Пошаговое объяснение:

а) НОД(135;90)=3×3×5=45

135|3 90|2

45|3 45|3

15|3 15|3

5|5 5|5

1| 1|

б)НОК(135;90)=3×3×3×5×2=270

135|3 90|2

45|3 45|3

15|3 15|3

5|5 5|5

1| 1|

Answer 3

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) чисел 135 и 90 можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

а) Найдем НОД (135;90):

Шаг 1: 135 ÷ 90 = 1 остаток 45 Шаг 2: 90 ÷ 45 = 2 остаток 0

Так как остаток равен 0, то последнее ненулевое число, которое получилось на предыдущем шаге (45), является НОД (135;90).

Таким образом, НОД (135;90) = 45.

б) Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 135 и 90, можно воспользоваться формулой:

НОК (a;b) = (|a * b|) / НОД (a;b)

Подставим значения a = 135 и b = 90:

НОК (135;90) = (|135 * 90|) / НОД (135;90)

НОК (135;90) = (12150) / 45

НОК (135;90) = 270

Таким образом, НОК (135;90) = 270.

Итак, полные решения:

а) НОД (135;90) = 45. б) НОК (135;90) = 270.