Question

Множество значений функции у=10/2х^2+4х+7

Answer 1

Ответ:

Ошибки точно нет?

Пошаговое объяснение:

x²+4x+7 D= 16-4*7(28)=-12 D<0 нет корней...

Answer 2

Чтобы найти множество значений функции у = 10/2х^2 + 4х + 7, необходимо определить, какие значения может принимать функция у при различных значениях х.

Это квадратная функция вида у = ax^2 + bx + c, где a = 10/2 = 5, b = 4 и c = 7.

Множество значений функции будет зависеть от значения параметра "а". Если "а" положительное, функция будет иметь форму параболы, у которой вершина будет направлена вверх, и множество значений будет отрицательным числом, равным у-координате вершины и выше.

Если "а" отрицательное, функция будет иметь форму параболы с вершиной, направленной вниз, и множество значений будет положительным числом, равным у-координате вершины и ниже.

Для данной функции, a = 5 (положительное число), значит, у параболы вершина будет направлена вверх.

Чтобы найти вершину параболы (x0, y0), используем формулы: x0 = -b/(2a) и y0 = f(x0).

x0 = -4/(2 * 5) = -4/10 = -2/5

Теперь, чтобы найти у-координату вершины, подставим x0 в уравнение функции:

y0 = 5 * (-2/5)^2 + 4 * (-2/5) + 7 y0 = 5 * (4/25) - 8/5 + 7 y0 = 4/5 - 8/5 + 7 y0 = 4 - 8 + 35/5 y0 = 4 + 27/5 y0 = (20 + 27)/5 y0 = 47/5

Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-2/5, 47/5).

Множество значений функции у будет от всех значений у, которые можно получить при подстановке различных значений х. Так как парабола направлена вверх, то наименьшее значение у будет у-координата вершины (47/5), и функция будет принимать все значения у, большие или равные 47/5.

Таким образом, множество значений функции у = 10/2х^2 + 4х + 7 - это все числа, большие или равные 47/5 (4.7).