Question

Периметр прямоугольника и квадрата равны. Площадь квадрата равна 81 кв.см. Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Из условия задачи понятна сторона квадрата-9см., а периметр соответственно - 36см.
Ширина прямоугольника по условию будет равна 1/6 периметра, то есть 6см., а длина-12см. S=6*12=72кв.см.

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна x. Тогда его длина будет равна 2x, так как длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины.

Периметр прямоугольника равен сумме длины всех его сторон. Для прямоугольника с длиной 2x и шириной x периметр будет равен:

Периметр = 2(длина + ширина) Периметр = 2(2x + x) Периметр = 2(3x) Периметр = 6x

Также из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен периметру квадрата, который мы можем найти по формуле:

Периметр квадрата = 4 * сторона

Для квадрата с площадью 81 кв.см периметр будет равен:

4 * сторона = 4 * √(площадь) 4 * сторона = 4 * √81 4 * сторона = 4 * 9 4 * сторона = 36 сторона = 36 / 4 сторона = 9

Теперь у нас есть сторона квадрата, равная 9 см. Поскольку периметр прямоугольника равен периметру квадрата, то:

6x = 4 * сторона 6x = 4 * 9 6x = 36 x = 36 / 6 x = 6

Таким образом, ширина прямоугольника равна 6 см, а его длина равна 2x, то есть 2 * 6 = 12 см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина * ширина Площадь = 12 * 6 Площадь = 72 кв.см

Таким образом, площадь прямоугольника равна 72 кв.см.