Question

Периметр прямоугольника и квадрата равны. Площадь квадрата равна 81 кв.см. Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Из условия задачи понятна сторона квадрата-9см., а периметр соответственно - 36см.
Ширина прямоугольника по условию будет равна 1/6 периметра, то есть 6см., а длина-12см. S=6*12=72кв.см.

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда длина прямоугольника будет равна 2x см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: P = 2*(длина + ширина)

Периметр квадрата равен 4*a, где a - длина стороны квадрата.

У нас дано, что периметр прямоугольника равен периметру квадрата. То есть:

2*(2x + x) = 4*a

4x = 4*a

x = a

Таким образом, длина стороны квадрата равна x см.

Известно, что площадь квадрата равна 81 кв.см:

a^2 = 81

Так как x = a, то:

x^2 = 81

Теперь можем найти x:

x = √81

x = 9

Таким образом, ширина прямоугольника равна 9 см, а длина равна 2x = 2*9 = 18 см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины:

Площадь = Длина * Ширина = 18 см * 9 см = 162 кв.см.

Площадь прямоугольника равна 162 кв.см.