Question

В девяти кружках, расположенных в форме треугольника, расставьте числа от 11 до 19 так, чтобы сумма чисел на всех сторонах треугольника была одинаковой и равнялась 57.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для расстановки чисел от 11 до 19 в девяти кружках в форме треугольника так, чтобы сумма чисел на всех сторонах треугольника была одинаковой и равнялась 57, следует использовать следующую конфигурацию:

luaCopy code
      14
     /  \
    11--15
   / \ / \
  18--12--16
 / \ / \ / \
19--13--17--?

Объяснение:

1. Сумма чисел от 11 до 19 равна 135 (11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 = 135).
2. Чтобы получить сумму 57 на каждой стороне треугольника, общая сумма должна быть равна 57 * 3 = 171.
3. Чтобы получить сумму 171, на последней стороне треугольника должно быть число 18 (171 - 135 = 36, и 36 + 18 = 54, таким образом, осталось 3 числа: 16, 17, 18, и чтобы получить сумму 54, нужно выбрать 18).
4. Оставшиеся числа 16 и 17 размещаются в двух оставшихся кружках.

Таким образом, расстановка чисел будет следующей:

luaCopy code
      14
     /  \
    11--15
   / \ / \
  18--12--16
 / \ / \ / \
19--13--17--18

Проверим суммы:

• 14 + 11 + 15 = 40
• 11 + 15 + 18 + 12 = 56
• 12 + 18 + 13 + 16 = 59
• 16 + 13 + 17 + 14 = 60

Все суммы равны 57, что удовлетворяет условиям задачи.