Question

Модуль векторного произведения векторов

Answer 1

Ответ:

Векторное произведение двух векторов a = {ax; ay; az} и b = {bx; by; bz}

Модуль векторного произведения двух векторов a и b равен площади параллелограмма построенного на этих векторах:

Sпарал = [a × b]

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Векторное произведение (или кросс-произведение) — операция над двумя векторами в трехмерном пространстве, результатом которой является новый вектор, перпендикулярный плоскости, в которой лежат исходные векторы. Модуль векторного произведения векторов равен площади параллелограмма, построенного на исходных векторах.

Пусть у нас есть два вектора A и B:

A = (A_x, A_y, A_z) B = (B_x, B_y, B_z)

Тогда векторное произведение A и B вычисляется следующим образом:

A × B = (A_y * B_z - A_z * B_y, A_z * B_x - A_x * B_z, A_x * B_y - A_y * B_x)

Модуль (длина) вектора в трехмерном пространстве вычисляется следующим образом:

|V| = sqrt(V_x^2 + V_y^2 + V_z^2)

Для нахождения модуля векторного произведения A и B, нам нужно вычислить длину полученного вектора:

|A × B| = sqrt((A_y * B_z - A_z * B_y)^2 + (A_z * B_x - A_x * B_z)^2 + (A_x * B_y - A_y * B_x)^2)

Итак, модуль векторного произведения A и B равен квадратному корню из суммы квадратов компонентов полученного вектора.