Question

Помогите пожалуйста решить! При каких натуральных значениях переменной а значение выражения 3*a - 2*(a-3)*(a-1))-4 отрицательно?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если а=1, то получается -1

Если «а» брать больше, то получаются только положительные

Следовательно только при а=1 выражение отрицательное

Answer 2

Для определения при каких натуральных значениях переменной "а" значение выражения 3a - 2(a-3)*(a-1) - 4 отрицательно, нужно найти диапазон значений "а", при которых это выражение меньше нуля.

1. Начнем с исходного выражения: 3a - 2(a-3)*(a-1) - 4 < 0

2. Раскроем скобки: 3a - 2(a^2 - 4a + 3) - 4 < 0

3. Распределим умножение: 3a - 2a^2 + 8a - 6 - 4 < 0

4. Упростим выражение: 3a - 2a^2 + 8a - 10 < 0

5. Перенесем все члены в левую часть: -2*a^2 + 11a - 10 < 0

6. Теперь нам нужно решить квадратное неравенство. Для этого найдем корни квадратного уравнения -2*a^2 + 11a - 10 = 0 и определим интервалы, где выражение меньше нуля.

a = ( -b ± √(b^2 - 4ac) ) / 2a

где a = -2, b = 11, c = -10

a = ( -11 ± √(11^2 - 4*(-2)(-10)) ) / 2(-2)

a = ( -11 ± √(121 - 80) ) / -4

a = ( -11 ± √41 ) / -4

Таким образом, у нас есть два корня:

a₁ = ( -11 + √41 ) / -4 ≈ 0.8165 a₂ = ( -11 - √41 ) / -4 ≈ 5.6835

7. Теперь мы знаем, что выражение меньше нуля в интервалах между корнями: 0 < a < 1 и 5 < a < 6.

Ответ: Значение выражения 3a - 2(a-3)*(a-1) - 4 отрицательно при 0 < a < 1 и 5 < a < 6, при условии, что "a" принадлежит к натуральным числам.