Question

Чему будет равна производная дроби (2x^3)/3 и почему?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Коэффициент 2/3 выносится из-под знака производной, остается производная (x^3)' = 3x^2. Все вместе

(2x^3/3)' = 2/3*3x^2 = 2x^2

Answer 2

Для вычисления производной дроби (2x^3)/3 по переменной x, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования константы.

Правило дифференцирования степенной функции гласит, что производная функции вида f(x) = x^n равна n*x^(n-1).

В данном случае, у нас функция (2x^3)/3, и мы можем применить правило для нахождения производной:

Производная (2x^3)/3: d/dx [(2x^3)/3] = (2/3) * d/dx (x^3).

Теперь, применяя правило дифференцирования степенной функции, получим:

d/dx (x^3) = 3x^(3-1) = 3x^2.

Таким образом, производная (2x^3)/3 равна:

(2/3) * 3x^2 = 2x^2.

Ответ: производная дроби (2x^3)/3 равна 2x^2.