Question

Помогите пожалуйста решить! При каких натуральных значениях переменной а значение выражения 3*a - 2*(a-3)*(a-1))-4 отрицательно?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если а=1, то получается -1

Если «а» брать больше, то получаются только положительные

Следовательно только при а=1 выражение отрицательное

Answer 2

Давайте решим неравенство для выражения 3a - 2(a-3)*(a-1))-4 < 0:

1. Начнем с раскрытия скобок: 3a - 2(a-3)(a-1))-4 < 0 3a - 2*(a^2 - 4a + 3))-4 < 0

2. Упростим дальше: 3a - 2a^2 + 8a - 6 - 4 < 0 -2*a^2 + 11a - 10 < 0

3. Теперь нам нужно решить квадратное неравенство. Для этого найдем корни уравнения -2*a^2 + 11a - 10 = 0:

   a = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a a = (-(11) ± √((11)^2 - 4*(-2)(-10))) / 2(-2) a = ( -11 ± √(121 - 80)) / -4 a = ( -11 ± √41) / -4

4. Теперь определим интервалы, при которых неравенство -2*a^2 + 11a - 10 < 0 выполняется.

   a = (-11 + √41) / -4 ≈ 2.108 a = (-11 - √41) / -4 ≈ 0.892

   Ответ: неравенство -2a^2 + 11a - 10 < 0 выполняется при значениях a в интервале (0.892, 2.108). Таким образом, когда a принимает значения в этом интервале, выражение 3a - 2*(a-3)*(a-1))-4 будет отрицательным.