Question

15 баллов. Разложите, если это возможно, на множители: 1-(у-2)^3

Answer 1

Применим формулу разность кубов

$1-(y-2)^3=(1-(y-2))(1^2+1\cdot (y-2)+(y-2)^2)=\\ \\ =(3-y)(1+y-2+y^2-4y+4)=(3-y)(y^2-3y+3)$

Answer 2

Возможно по формуле а³-в³=(а-в)*(а²+ав+в²)

1-(у-2)³=(1-у+2)(1-2+у+4+у²-4у)=(1-у+2)(1+2-у+4+у²-4у)=(3-у)(3-3у+у²)

Answer 3

Для разложения выражения 1-(у-2)^3 на множители мы можем воспользоваться формулой разности кубов. Формула гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае a = 1, b = (у - 2). Подставим эти значения в формулу:

1 - (у - 2)^3 = (1 - (у - 2))((1 - (у - 2))^2 + (1 - (у - 2))(у - 2) + (у - 2)^2)

Упростим выражение:

1 - (у - 2)^3 = (3 - у)((у - 1)^2 + (у - 1)(у - 2) + (у - 2)^2)

Таким образом, выражение 1 - (у - 2)^3 может быть разложено на множители: (3 - у)((у - 1)^2 + (у - 1)(у - 2) + (у - 2)^2).