Question

Задумане доцифрове число,що на 73 більше за добуток своїх цифр.Яке це число?

Answer 1

Ответ: 81!!!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте припустимо, що задумане число - це двозначне число з цифрами a і b.

Тоді число можна записати у вигляді 10a + b. Добуток цифр цього числа буде a * b.

За умовою, задумане число є на 73 більше за добуток своїх цифр, тобто маємо наступне рівняння:

10a + b = a * b + 73

Тепер перепишемо рівняння у вигляді, зручному для розв'язання:

10a - a * b = 73 - b

Звернімо увагу, що 10a - a * b є спільним множником зліва:

a * (10 - b) = 73 - b

Тепер можемо розділити обидві частини рівняння на (10 - b):

a = (73 - b) / (10 - b)

Тепер переберемо можливі значення b, щоб знайти відповідне значення a.

Якщо b = 1: a = (73 - 1) / (10 - 1) = 72 / 9 = 8

Якщо b = 2: a = (73 - 2) / (10 - 2) = 71 / 8. Це не є цілим числом, тому b = 2 не підходить.

Якщо b = 3: a = (73 - 3) / (10 - 3) = 70 / 7 = 10

Значення b = 3 і a = 10 задовольняють умову задачі.

Отже, задумане число - це 10 + 3 = 13.