Question

якщо задумане число помножити на 5 і до одержаного результату додати 1,потім одержану суму збільшити у 6 разів і до результату дадоти 2,потім нову суму помножити на 7 і одержаний добуток збільшити на 4,то одержимо число,яке у 16 разів за число 135.знайди задумане число.

Answer 1

Пусть х - задуманное число. Составим уравнение по условию задачи:

((х · 5 + 1) · 6 + 2) · 7 + 4 = 135 · 16

(30х + 6 + 2) · 7 + 4 = 2160

210х + 56 + 4 = 2160

210х + 60 = 2160

210х = 2160 - 60

210х = 2100

х = 2100 : 210

х = 10

Вiдповiдь: 10 - задумане число.

Answer 2

Нехай задумане число буде позначене як "х". За умовою, ми можемо записати наступну послідовність операцій:

1. Помножити задумане число на 5: 5х.
2. Додати 1 до одержаного результату: 5х + 1.
3. Збільшити одержану суму у 6 разів: 6(5х + 1) = 30х + 6.
4. Додати 2 до результату: 30х + 6 + 2 = 30х + 8.
5. Помножити нову суму на 7: 7(30х + 8) = 210х + 56.
6. Збільшити одержаний добуток на 4: 4(210х + 56) = 840х + 224.

За умовою, це число має бути 16 разів більше за 135, тому ми можемо записати рівняння:

840х + 224 = 16 * 135.

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення "х":

840х + 224 = 2160.

840х = 2160 - 224.

840х = 1936.

х = 1936 / 840.

х ≈ 2.30.

Таким чином, задумане число близько до 2.30.