Question

Какую цифру надо поставить вместо звездочки чтобы разность 1653-78* делилась на 1) 2; 2) 5; 3) 10?

Answer 1

Ответ:

1)1653-780

2)1653-785

3)1653-780

Answer 2

1) 1653-750
2) 1653-758
3) 1653-750

Answer 3

Давайте решим каждую задачу по очереди:

1. Чтобы разность 1653 - 78* была делится на 2, нужно, чтобы само число 78* было нечетным, так как четное число минус нечетное число всегда даёт нечетный результат. Чтобы число оканчивалось на нечётную цифру, можно заменить звездочку на 1, 3, 5, 7 или 9. Попробуем подставить эти цифры и проверим, делится ли разность на 2:

1653 - 781 = 872 (не делится на 2) 1653 - 783 = 870 (делится на 2) 1653 - 785 = 868 (не делится на 2) 1653 - 787 = 866 (делится на 2) 1653 - 789 = 864 (не делится на 2)

Таким образом, чтобы разность делилась на 2, нужно поставить 3 или 7 вместо звездочки.

2. Чтобы разность 1653 - 78* была делится на 5, нужно, чтобы последняя цифра числа 78* была равна 0 или 5. Подставим эти цифры:

1653 - 780 = 873 (не делится на 5) 1653 - 785 = 868 (делится на 5)

Таким образом, чтобы разность делилась на 5, нужно поставить 5 вместо звездочки.

3. Чтобы разность 1653 - 78* была делится на 10, нужно, чтобы последняя цифра числа 78* была равна 0. Подставим 0 вместо звездочки:

1653 - 780 = 873 (не делится на 10) 1653 - 781 = 872 (не делится на 10) 1653 - 782 = 871 (не делится на 10) ... 1653 - 789 = 864 (не делится на 10)

Таким образом, нет такой цифры, которую можно поставить вместо звездочки, чтобы разность делилась на 10.

Итак, ответы:

1. 3 или 7
2. 5
3. Нет решения