Question

Острый угол ромба равен 45 градусов , а высота 8 см . Найдите его периметр ? Пожалуйста с объяснениями и еще нужно использовать особые случаи прямоугольного треугольника !!!!

Answer 1

Ответ:

P- периметр ромба

Р=4а=4*8√2=32√2→ответ).

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала рассмотрим особый случай, когда ромб является прямоугольным треугольником.

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов, а два других угла суммируются до 90 градусов. Если острый угол ромба равен 45 градусам, то это означает, что ромб является прямоугольным треугольником.

В прямоугольном треугольнике высота проведена к гипотенузе, и она делит его на два прямоугольных треугольника. В нашем случае, высота ромба является основанием прямоугольного треугольника, а его острый угол равен 45 градусам.

Теперь, чтобы найти периметр ромба, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна сумме катетов, которые являются сторонами ромба.

Итак, у нас есть два прямоугольных треугольника в ромбе, и высота каждого треугольника равна 8 см. Зная, что угол между высотой и гипотенузой равен 45 градусам, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы каждого треугольника.

Для прямоугольного треугольника, где катеты равны 8 см, гипотенуза будет:

Гипотенуза = √(8^2 + 8^2) = √(64 + 64) = √128 = 8√2 см.

Так как у нас есть два прямоугольных треугольника, то общая длина стороны ромба будет равна:

Сторона ромба = 2 * 8√2 см = 16√2 см.

Периметр ромба равен произведению длины стороны на количество сторон, поскольку все стороны ромба равны между собой:

Периметр ромба = 16√2 см * 4 = 64√2 см.

Таким образом, периметр ромба равен 64√2 см.