Question

Корень из 1- дробь (2x-1) : 3 + корень из 2x - дробь x : 3 - дробь 2 : 15. НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЯ. Т.е корень из 1-(2x-1):3+2x-x:3-2:15.

Answer 1

Ответ:

d=13^2-4*2*15=169-120=49  

x12=(-13+ - koren(d))/((-2)*2)=(-13+-7)/(-4)=  

x1=-20/-4=5  

x2=-6/-4=3/2  

 

выражение под корнем имеет смысл только на промежутке  

x2-x1 включая границы  

 

кроме того x не равен 2 и x не равен -2  

 

-2*(x-5)*(x-3/2)=(x-5)*(3-2*x)  

 

теперь необходимо умножить и разделить корень на х^2-4  

получаем дробь  

(1+(х^2-4)*корень ( (x-5)*(3-2*x) ) )  

черта дроби  

х^2-4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти область определения выражения, нужно определить значения переменных, при которых выражение имеет смысл.

Давайте разберем выражение по частям:

1. Корень из 1-(2x-1)/3:

Здесь у нас есть корень, который требует, чтобы аргумент под корнем был неотрицательным (т.к. мы работаем с вещественными числами). Поэтому:

1 - (2x - 1)/3 ≥ 0

Чтобы решить это неравенство, выразим х:

(2x - 1)/3 ≤ 1

Умножим обе стороны на 3:

2x - 1 ≤ 3

Теперь добавим 1 ко всем частям:

2x ≤ 4

И, наконец, разделим на 2:

x ≤ 2

Таким образом, первое выражение определено при x ≤ 2.

2. Корень из 2x:

Здесь у нас также есть корень, и аргумент под корнем должен быть неотрицательным:

2x ≥ 0

Чтобы решить это неравенство, получим:

x ≥ 0

Теперь рассмотрим выражение x/3:

3. x/3:

Здесь нет ограничений, и это выражение определено для любых значений x.

4. 2/15:

Это просто числовое значение и определено всегда.

Теперь объединим все условия. Выражение имеет смысл, когда выполняются все условия одновременно:

x ≤ 2 (из первого корня) и x ≥ 0 (из второго корня).

Таким образом, область определения выражения: 0 ≤ x ≤ 2.