Question

Аня, Боря и Витя выбрали на плоскости по треугольному участку и покрасили их границы каждый в свой цвет: Аня в красный, Боря в жёлтый и Витя в синий. Оказалось, что участи пересекаются. Фигура в пересечении красного и жёлтого треугольников оказалась треугольником, фигура в пересечении красного и синего треугольников - четырехугольником, вигура в пересечении жёлтого и синего треугольников - пятиугольником. Могла ли общая часть всех трех участников оказаться шестиугольником? Я не получил шестиугольника, правильно ли это? Обязателен чертёж.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

у меня шестиугольника тоже нет, остальное сходится

Answer 2

Да, общая часть всех трех участников могла оказаться шестиугольником. Рассмотрим следующую конструкцию:

Предположим, у Ани есть красный треугольник, у Бори - желтый треугольник, а у Вити - синий треугольник. Пусть фигура в пересечении красного и желтого треугольников - это треугольник ABC, фигура в пересечении красного и синего треугольников - это четырехугольник ACDP, а фигура в пересечении желтого и синего треугольников - это пятиугольник BCEFP.

Теперь посмотрим на пересечение всех трех фигур:

cssCopy code
      B _______ C
       /           \
  A  /             \  P
     \               /
      \______/
       E         F

В данной конструкции получился шестиугольник ACEFPB. Таким образом, общая часть всех трех участников может быть шестиугольником.