Question

На столе лежали 25 флажков. Первоклассники Аня , Боря , Витя и Галя взяли некоторые из них (возможно, все) для перетиции. Оказалось, что все ребята взяли разное количество флажков , но Галя взяла меньше всех. Каждый ребенок взял хотя бы один флажок. Аня и Боря взяли столько же флажков, сколько Витя и Галя . Аня и Витя взяли в четыре раза больше флажков , чем Боря и Галя. Сколько флажков взял каждый? задача для 5 класса , а с меня 10 баллов​

Answer 1

Ответ:

Аня 7, Боря 3, Витя 9, Галя 1

Пошаговое объяснение:

Эт легко, я тоже ЮНИОР делаю))

Крч, находишь число всех частей (5 (А+В в 4 р. > Б+Г (1+4)))

Пишешь, что кол-во взятых флажков должно делиться на 2 равные части (10 и 10)

Галя взяла меньше всех, значит, по сравнению с Борей она не могла взять 3 и 2 флажка, значит взяла 1. Теперь ясно, что у Бори 3 флажка.

У Ани 10-3=7

У Вити 10-1=9

P.s. я еще баллы со второго такого же твоего ответа возьму, ок?)

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом и попробуем найти решение.

Пусть:

• Количество флажков, взятых Аней, обозначим как $a$.
• Количество флажков, взятых Борей, обозначим как $b$.
• Количество флажков, взятых Витей, обозначим как $v$.
• Количество флажков, взятых Галей, обозначим как $g$.

Условия задачи:

1. Аня, Боря, Витя и Галя взяли разное количество флажков.
2. Галя взяла меньше всех.
3. Аня и Боря взяли столько же флажков, сколько Витя и Галя.
4. Аня и Витя взяли в четыре раза больше флажков, чем Боря и Галя.

Мы можем выразить следующие уравнения на основе данных условий:

1. $a \neq b \neq v \neq g$
2. $g < a, g < b, g < v$
3. $a + b = v + g$
4. $a + v = 4(b + g)$

Теперь у нас есть система из четырех уравнений с четырьмя неизвестными. Давайте решим ее:

Из уравнения (3) можно выразить $v = a + b - g$.

Подставим это значение в уравнение (4): $a + (a + b - g) = 4(b + g)$, $2a + b = 4b + 4g$, $2a = 3b + 4g$ ... (уравнение 5).

Теперь давайте рассмотрим различные возможности для значений $a$ и $b$, учитывая, что они являются положительными целыми числами и не могут быть равными.

Попробуем $a = 1$ и $b = 2$: Из уравнения 5: $2 = 3(2) + 4g$, что не имеет целочисленных решений для $g$.

Попробуем $a = 1$ и $b = 3$: Из уравнения 5: $2 = 3(3) + 4g$, что не имеет целочисленных решений для $g$.

Попробуем $a = 1$ и $b = 4$: Из уравнения 5: $2 = 3(4) + 4g$, что не имеет целочисленных решений для $g$.

Попробуем $a = 1$ и $b = 5$: Из уравнения 5: $2 = 3(5) + 4g$, что дает $g = -\frac{13}{4}$, что не подходит, так как количество флажков не может быть отрицательным.

Попробуем $a = 2$ и $b = 3$: Из уравнения 5: $4 = 3(3) + 4g$, что дает $g = -\frac{5}{4}$, что снова не подходит.

Попробуем $a = 2$ и $b = 4$: Из уравнения 5: $4 = 3(4) + 4g$, что дает $g = -\frac{8}{4}$, что снова не подходит.

Попробуем $a = 3$ и $b = 4$: Из уравнения 5: $6 = 3(4) + 4g$, что дает $g = 0$.

Итак, мы нашли решение: $a = 3$, $b = 4$, $v = a + b - g = 7$, $g = 0$.

Таким образом, количество флажков, взятых каждым ребенком, равно: Аня ($a$) - 3 флажка Боря ($b$) - 4 флажка Витя ($v$) - 7 флажков Галя ($g$) - 0 флажков