Question

Помогите! Очень срочно! Разделите число 260 на три части так, чтобы первая относилась ко второй как 2:1, а вторая к третьей как 3:4 Объясните решение подробно

Answer 1

Ответ: 120, 60, 80

Пошаговое объяснение:

Вторая цифра первого отношения и первая цифра второго отношения это одно и тоже число. А первое число первого отношения вдвое больше второго числа первого отношения и первого числа второго отношения.

Тогда мы можем объеденить эти отношения

2×3:3:4=6:3:4

Теперь нам нужно выяснить на сколько частей будет делится наше число

6+3+4=13 частей, далее делим

260÷13=20 такое число приходится на одну часть

Теперь нам осталось только умножить это число на количество частей из отношения

20×6=120 первое число

20×3=60 второе число

20×4=80 третье число

Answer 2

Ответ:

260 = 120 + 60 + 80.

Пошаговое объяснение:

1) Пусть 260 = а+b+c и

а:b = 2:1, а b:c = 3:4.

Отношение а:b не изменится, если каждый член отношения домножим на 3:

а:b = 2:1 = 6:3.

Получили, что

а:b = 6:3, а b:c = 3:4. Теперь, когда в каждом отношении слагаемому b соответствует одно и то же число долей, можно записать, что

a:b:c= 6:3:4.

2) Пусть в одной части х единиц, тогда

a = 6х, b = 3х, с = 4х.

Зная, что вместе в сумме они дают 260, составим и решим уравнение:

6х+ 3х + 4х = 260

13х = 260

х = 260 : 13

х = 20

a = 6•20 = 120,

b = 3•20 = 60,

с = 4•20 = 80.

Answer 3

Хорошо, давайте разделим число 260 на три части, удовлетворяющие заданным условиям.

Пусть первая часть обозначается как "x", вторая часть - "y" и третья часть - "z".

Условие "первая часть относится ко второй как 2:1" можно записать как:

x : y = 2 : 1

Также условие "вторая часть относится к третьей как 3:4" можно записать как:

y : z = 3 : 4

Мы также знаем, что сумма всех трех частей равна 260:

x + y + z = 260

Давайте решим эту систему уравнений.

1. Разделим первое условие на y, чтобы избавиться от дробей:

x/y = 2/1

2. Заменим x/y во втором условии на 2/1:

(2/1) : z = 3 : 4

3. Упростим второе условие, умножив обе стороны на 4z:

2z = (3/4) * 4z

2z = 3z

4. Вычитаем 2z из обеих сторон:

0 = z

Таким образом, мы получаем, что z = 0.

5. Подставим z = 0 в третье условие:

x + y + 0 = 260

x + y = 260

6. Из первого условия x/y = 2/1 следует, что x = 2y.

7. Подставим x = 2y в пятый шаг:

2y + y = 260

3y = 260

y = 260/3

y ≈ 86.67

8. Теперь мы знаем y, можем найти x:

x = 2y

x = 2 * 86.67

x ≈ 173.34

Таким образом, получаем:

x ≈ 173.34 y ≈ 86.67 z = 0

Такие значения x, y и z удовлетворяют условиям задачи.