Question

1.разделите 140 в отношении: а) 2:5; б)2:12 2.Начертите отрезок MN,длина которого 16см. разделите этот отрезок в отношении 3:5 3. Разделите число 260 на три части так,чтобы первая относилась ко второй как 2:1, а вторая к третьей 3:4

Answer 1

1) a)140*2/(2+5)=40; 40:100
б)140*2/(2+12)=20; 20:120
2) 16*3/(3+5)=6; 6:10см
3) вторая часть=3х, третья - 4х, первая-6х
вторая часть=260*3/(6+3+4)=60
первая-120
третья-80

Answer 2

1. Разделите 140 в отношении: а) \( \frac{2}{5} \): \[ 140 \times \frac{2}{5} = 56 \]

б) \( \frac{2}{12} \): \[ 140 \times \frac{2}{12} = 23.\overline{3} \]

2. Начертите отрезок \( MN \) длиной 16 см и разделите его в отношении 3:5. Пусть \( M \) - начальная точка, \( N \) - конечная точка. Длина отрезка \( MN \) будет разделена на 8 частей (3 + 5). Таким образом, длина каждой части будет \( \frac{16}{8} = 2 \) см. Пометим точки раздела:

\[ M - 2\, \text{см} - 4\, \text{см} - 6\, \text{см} - 8\, \text{см} - 10\, \text{см} - 12\, \text{см} - 14\, \text{см} - N \]

3. Разделите число 260 на три части так, чтобы первая относилась ко второй как 2:1, а вторая к третьей как 3:4.

Пусть первая часть \( x \), вторая часть \( y \), третья часть \( z \).

Условия: \[ \frac{x}{y} = 2:1 \] \[ \frac{y}{z} = 3:4 \]

Первая часть: \[ x = 2k \] Вторая часть: \[ y = k \] Третья часть: \[ z = \frac{4}{3}y = \frac{4}{3}k \]

Сложим части: \[ x + y + z = 260 \] Подставим значения: \[ 2k + k + \frac{4}{3}k = 260 \]

Умножим уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби: \[ 6k + 3k + 4k = 780 \] \[ 13k = 780 \] \[ k = 60 \]

Теперь найдем каждую часть: \[ x = 2k = 120 \] \[ y = k = 60 \] \[ z = \frac{4}{3}k = 80 \]

Таким образом, три части числа 260 будут 120, 60 и 80.