Question

Помогите решить задачу на олимпиаду!>< Больше или меньше число 0,999999 в степени 1,000001 × 1,000001 в степени 0,999999. Распишите, чтобы было понятно, пожалуйста​

Answer 1

Ответ:1,000001^0,999999 больше 0,999999^1,000001. Здесь большее влияние оказывает основание, чем показатель степени.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте последовательно разберём каждую часть выражения.

Итак, у нас есть число 0,999999 возводимое в степень 1,000001, затем результат возводится в степень 0,999999.

Начнём с первой части: 0,999999 в степени 1,000001. Это можно записать следующим образом:

0,999999^1,000001

Теперь перейдём ко второй части: результат первой части возводится в степень 0,999999. Это можно записать так:

(0,999999^1,000001)^0,999999

Теперь мы можем выполнить первое возведение в степень. Для этого возьмём логарифм по основанию 10 от числа 0,999999 и умножим его на 1,000001:

log10(0,999999) × 1,000001

Далее, возведение в степень 0,999999 эквивалентно взятию экспоненты по основанию 10. Для этого возьмём результат предыдущего выражения и возьмём 10 в эту степень:

10^(log10(0,999999) × 1,000001)

Теперь мы можем выполнить второе возведение в степень. Для этого умножим результат предыдущего выражения на 0,999999:

(10^(log10(0,999999) × 1,000001))^0,999999

Таким образом, мы получили исходное выражение, расписанное поэтапно. Теперь можно вычислить его численное значение, используя калькулятор или программу для работы с числами с плавающей запятой.

Обратите внимание, что точный результат может быть очень близким к 1, так как исходное число 0,999999 очень близко к 1.