Question

Найдите точку максимума функции y=x^5-80 на отрезке [-6;-1]

Answer 1

1 вроде верный ответ

Answer 2

Для нахождения точки максимума функции y = x^5 - 80 на отрезке [-6; -1], мы можем использовать производные. Сначала найдем производную функции:

y' = 5x^4

Чтобы найти точки экстремума, мы приравниваем производную к нулю и решаем уравнение:

5x^4 = 0

Так как производная является монотонно возрастающей функцией, то она не может быть равна нулю на отрезке [-6; -1]. Это означает, что функция не имеет точек экстремума на этом отрезке.

Однако, чтобы убедиться, давайте проверим значения функции на границах отрезка [-6; -1]:

y(-6) = (-6)^5 - 80 = -7776 - 80 = -7856 y(-1) = (-1)^5 - 80 = -1 - 80 = -81

Таким образом, функция принимает наибольшее значение -7856 при x = -6 и наименьшее значение -81 при x = -1 на данном отрезке.