Question

Найти точки экстремума для функции y=3x-5x2 * 1)точка максимума функции х=0 2)точка минимума функции х=0 3)точка максимума функции х=1/3 4)точка минимума функции х=0,3 5)точка максимума функции х=0,3

Answer 1

у = 3х - 5х²

у' = 3 - 10х

у'' = -10 < 0 => у функции есть только максимумы

3 - 10х = 0

х = 0.3

Ответ: 5) точка максимума функции х = 0.3.

Answer 2

Я могу помочь вам найти точки экстремума для функции y=3x-5x^2. Для этого я использую правило, что точка экстремума имеет производную, равную нулю. То есть, dy/dx = 0. Для вашей функции, dy/dx = 3-10x. Приравнивая это к нулю, получаем 3-10x = 0, откуда x = 0.3. Это единственная точка, где производная обращается в ноль, поэтому это единственная возможная точка экстремума. Чтобы определить, является ли она точкой максимума или минимума, я использую второе правило, что точка максимума имеет отрицательную вторую производную, а точка минимума - положительную. Для вашей функции, d^2y/dx^2 = -10. Это отрицательное число, поэтому x = 0.3 является точкой максимума. Значение функции в этой точке равно y = 3*0.3-5*0.3^2 = 0.45. Таким образом, ответ на ваш вопрос такой:

Точка максимума функции y=3x-5x^2 имеет координаты x=0.3 и y=0.45.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.