Question

Дана функция f(x)=3x^2-10x+6. Реши уравнение F(x)=0. Постоянную C в уравнении первообразной считать равной 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ укажи меньший из корней.​

Answer 1

Ответ:

0

Пошаговое объяснение:

Находим интеграл:
интеграл(3x^2 - 10x + 6) = интеграл(3x^2) - интеграл(10x) + интеграл(6) = x^3 - 5x^2 + 6x
Имеем уравнение x^3 - 5x^2 + 6x = 0. Решаем!
x(x^2 - 5x + 6) = 0
x=0 или x^2 - 5x + 6 = 0
D = 25 - 24 = 1
x1, x2 = (5 +- 1)/2
x1 = 3
x2 = 2
Корни: 0,2,3. Меньший из них - 0. Значит, ответ 0.

Answer 2

Уравнение f(x) = 0

Дана функция f(x) = 3x^2 - 10x + 6. Необходимо решить уравнение f(x) = 0 и указать меньший из корней.

Для решения уравнения f(x) = 0, мы должны найти значения x, при которых функция f(x) равна нулю.

Решение

Для решения уравнения f(x) = 0, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, использование квадратного корня или метод дискриминанта. В данном случае, мы воспользуемся методом дискриминанта.

1. Найдем дискриминант (D) уравнения f(x) = 0. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 3, b = -10 и c = 6. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-10)^2 - 4 * 3 * 6 = 100 - 72 = 28.

2. После вычисления дискриминанта, мы можем определить, сколько корней имеет уравнение f(x) = 0.

- Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень. - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, D = 28, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

3. Теперь найдем значения корней уравнения f(x) = 0, используя формулу x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a = 3, b = -10, c = 6 и D = 28 в формулу:

x1 = (-(-10) + √28) / (2 * 3) = (10 + √28) / 6 ≈ 2.07 x2 = (-(-10) - √28) / (2 * 3) = (10 - √28) / 6 ≈ 0.93

Меньший из корней равен приближенно 0.93.

Ответ

Меньший из корней уравнения f(x) = 0, где f(x) = 3x^2 - 10x + 6, равен приближенно 0.93.